在受到新冠肺炎影响下，后疫情时代各国边境管理仍非常严格，全球经贸活动尚未解冻，造成部分原料大幅涨价，故在数控机床设计上若能透过结构轻量化，以降低制造成本增加利润，除此之外，移动铸件的轻量化同时可提高良好动态特性，对于高速化或高精密度的机台控制上会具有相当大的助益。然而，如果依据传统的设计经验进行结构设计，事实上是很难同时达到这种质轻高刚性限制条件的需求，甚至更进一步探讨要针对机台动态误差表现的设计更是不可能。藉由结构拓朴优化技术搭配机电整合技术，只要定义铸件刚性作为拓朴优化目标并利用动态误差需求反推移动铸件重量作为拓朴优化限制条件，即可自动求解出最符合设计目标需求的数控机床结构设计，除可兼顾轻量化要求，且无须再多次修改铸件设计即可符合终端精切削精度需求，最终可达成真正的高效率结构优化设计，有效减低人为主观因素之影响，大幅提升设计开发效率。

数控机电整合结构拓朴优化设计技术

结构拓朴优化技术目前大多针对静刚性或是模态频率，更进阶亦可以频率响应函数FRF振幅为设计目标进行结构最佳化，但此最佳化结果仅在要求高切削移除率的加工需求下可以进行切削深度预测的终端应用，精加工表面纹路需求目前没有明确的指标，导致经常发生机台开发完成后模具表面加工纹路仍有异常现象发生，而机台动态误差表现便与精加工表面纹路品质息息相关。结构拓朴优化技术整合机电模拟技术得以建构机电整合结构拓朴优化设计技术，使用者在需求机台加速度下定义空跑动态误差，可反推移动铸件重量与动态误差数学关系式作为拓朴优化之限制条件，此结构最佳化结果与终端切削精度有直接关联，可大幅提升开发效益。

而数控机床因应不同的产业应用情境，有不同的构型配置，而其频率响应函数FRF是机台一个非常重要的量化指标，对粗加工制程而言，加工效率为主要考量因素，机台的频率响应函数FRF可整合至切削颤振稳态图的计算模型中进行切削效率的评估；对精加工制程来说，加工精度则是主要考量因素，机台动态误差表现便与精加工表面纹路品质息息相关，如图1所示，图1左图为一立式三轴机跑合双轴Kakino轨迹之动态误差，包含实验与模拟的结果，右图为实际切削情形，比对左图黄色、绿色箭头与右图黄圈、绿圈处可以得知动态误差大对应实际切削会在工件表面留下较为明显的纹路，故在设计时若能有效降低机台结构空跑轨迹之动态误差，则在实机精切削时会有较好的加工精度。

透过机电整合分析技术可有效预测机台动态误差，而机台动态误差表现与各轴移动铸件惯量(质量)相关，使用者在需求机台加速度下定义空跑动态误差，可反推移动铸件重量与动态误差数学关系式作为拓朴优化之限制条件，此结构最佳化结果与终端切削精度有直接关联，以下将以一台数控铣床之Y轴(如图2所示)为范例进行机电整合结构拓朴优化设计技术之流程说明。

透过动态误差需求进行铸件重量估算

已知此数控铣床跑合单轴直线之Y轴动态误差最大为19.8μm，订立设计目标为降低动态误差10%，透过数控机床机电整合专用模组可得Y轴总惯量须由0.018kgm2降低至0.015kgm2，如图3所示，Y轴总惯量为进给系统与铸件结构的惯量加总，其中进给系统包含马达与滚珠螺杆之惯量总和，Y轴移动时承载之铸件结构包含工作台与鞍座，原始设计之马达惯量依据供应商提供之规格为0.012kgm2，滚珠螺杆惯量可透过圆柱体之惯量公式进行计算，如式1所示，故可推得铸件结构之惯量为0.004kgm2，如表一所示，若新设计在不更换进给系统的假设下，欲降低Y轴总惯量，则必须将工作台与鞍座之惯量设计需从0.004降至0.001kgm2，而工作台与鞍座之惯量计算如式2所示，经由式2可推得工作台与鞍座之重量设计需从1223kg降至525kg。

依据铸件重量需求进行拓朴优化

在进行拓朴优化之前，首先要定义结构的「设计空间」，所谓的设计空间就是所有可以铺放材料的空间，只要这空间不会有其他的零件产生干涉，就可以被列入设计空间。因此工作台与鞍座的设计空间就会依照原始的设计版本填满材料变成如图4所示，即内部中空的肋板结构被填满成实心结构，如表2，可得工作台与鞍座各别之实心重量为1046kg与690kg，若拓朴优化限制条件为30%重量保留，鞍座目标重量为314kg，工作台目标重量为207kg，总重为521kg，依据上述工作台与鞍座需求总重量525kg，此30%重量保留可做为符合动态误差需求之拓朴优化限制条件，接着即进行工作台及鞍座单铸件之拓朴优化设计，工作台及鞍座皆针对切削力进行拓朴优化设计，并考量自然频率最大化，经过结构拓朴优化的计算，得到如图5的结果。

拓朴优化实体化后并验证动态误差

工作台与鞍座依照拓朴优化结果，并考虑沙心孔的设计重新绘制的铸件结构如图6所示，将此两铸件替代原始整机设计完成FEM分析模型建立后，依据其使用状况定义输入及输出讯号后即可转出空间状态矩阵，其中输入为XYZ三方向的扭矩，输出为马达回授
的速度讯号与刀尖点回授的位置讯号，再将其空间状态矩阵转成等效特征模型后与控制回路连结，即可进行时域动态误差预测之验证，模拟结果如图7所示，由表3比较可知新设计跑合单轴直线之Y轴马达编码器动态误差最大为17.8 m，皆较原始设计降低10%左右，刀尖点之动态误差最大为22.8m，皆较原始设计降低12%左右。

机电整合结构拓朴优化设计技术
SOP与效益

总结上述机电整合结构拓朴优化设计技术之标准作业流程，如图8左侧所示，使用者透过数控机床机电整合专用模组在需求机台加速度下定义空跑动态误差，可反推移动铸件动态误差与重量曲线数学关系式，并利用前述关系式作为拓朴优化之限制条件，此结构最佳化结果可直接符合设计者动态误差需求，与传统拓朴优化技术相比，因设计初期即整合机电整合技术考量动态误差表现故无须再多次修改铸件设计，如图8所示，且在开发端就可以先确认机台与伺服控制搭配后产生的路径误差是否符合客户精度上的需求，电控调机人员在开发流程中也可快速尝试不同的伺服控制参数与结构的整合效应；透过本技术可快速将机构、电控、制程⋯等不同专才的人员整合进机台开发初期以提高产品的开发效率，大幅提升数控机床设计技术与质量的整体改变，建立质变之高品质数控机床设计流程。

优化机台设计以提升产品附加价值

机电整合结构拓朴优化设计技术整合智慧机械中心建立的拓朴优化技术与机电模拟技术，于数控机床设计开发阶段除考量静、动刚性、模态频率表现外，并可有效量化机台设计动态性能表现，设计者在需求机台加速度下定义空跑动态误差，可反推移动铸件重
量作为拓朴优化之限制条件，使结构最佳化结果更全面且与机台终端切削表现相符，在国产数控机床产业已建立起的大量出口市场基础下，期望藉由设计技术的导入深化借以提高产品附加价值，使我国数控机床厂摆脱跟随者的角色，开发属于我国本土技术之高阶机种。